kartta

Kääpiöplaneetta Ceres vihdoin väreissä

Ma, 04/13/2015 - 17:42 By Jarmo Korteniemi
Ceres väärävärikuvana. Kuva: NASA/JPL-Caltech/UCLA/MPS/DLR/IDA

Yllä näkyy ensimmäinen kattava kartta kääpiöplaneetta Cereksen pinnasta. Kartta on käytännössä tehostettu väärävärikuva, jossa on paljon ihmissilmälle normaalisti erottumattomia yksityiskohtia. Kuva julkistettiin tänään 13.4.2015 European Geosciences Unionin vuotuisessa konferenssissa Wienissä.

Kartta on kollaasi useista VIR-spektrometrin kuvista. Niiden avulla voidaan havaita paitsi silmin näkyvät värit, myös pinnan lämpötila.

Silmälle näkyvät värierot eivät ole kuvasta juurikaan tulkittavissa. Kuvassa värejä on visuaalisuuden vuoksi tehostettu huomattavasti, ja lisäksi värit on käännetty. Infrapunakanavan värit näkyvät sinisinä, kun taas sinisellä kanavalla kuvatut erottuvat punaisena. Vihreän kanavan informaatio taas näkyy keltaisena. Kuvauskanavien aallonpituudet ovat 440 nanometriä (sininen), 550 nm (vihreä ) ja 920 nm (IR).

Kuva: Cereksen pinta lähempänä sellaista millaisena ihmissilmä sen (kenties) voisi nähdä. Värit voivat tosin olla yhä liian kirkkaat. Klikkaa kuva suuremmaksi.

Kaikki mosaiikin kuvat on otettu ennen luotaimen maaliskuista kiertoradalle saapumista. Juuri tällä haavaa luotain ei ota kuvia, vaan on hiljalleen siirtymässä sopivalle kiertoradalle täysipainoisen tutkimuksen aloittamista varten.

Mitä kuvassa erottuu?

Värien moninaisuus ja vaihtelu alueiden välillä osoittaa jo itsessään, että Cereksen pinta on monenlaisten prosessien tulosta. Luotaintiimin johtaja Chris Russell kertoo: "Tämä kääpiöplaneetta on ilmeisesti ollut hyvinkin aktiivinen. Se ei ole ollut vain paikallaan möllöttänyt passiivinen kivimöykky. [Geologiset] prosessit ovat johtaneet erityyppisiin materiaaleihin eri alueilla. Alamme vasta nyt huomata, näiden värikuvien avulla, kuinka monivivahteinen se on."

Cereksen pinta on täynnä kraattereita. Tämä ei ole asteroidivyöhykkeen suurimmalta kappaleelta mikään yllätys. Suuria kraattereita ei kuitenkaan ole läheskään niin paljoa kuin tutkijat olettivat. Pinnan ikä lienee siis merkittävästi nuorempi. Jokin prosessi on peittänyt - tai tuhonnut - suuret kraatterit näkyvistä.

Siellä täällä pinnalla näkyy pitkiä viiruja. Etenkin oikealla karttapuoliskolla näkyvät lienevät joko ennen törmäystä pitkäksi letkaksi hajonneiden asteroidien törmäyslinjoja tai heittelettä isommasta törmäyksestä. Osa kuitenkin voi olla siirroslinjoja, jotka johtuisivat Cereksen sisäisestä toiminnasta. Eräs tällainen tapaus kulkee vasemmalla karttapuoliskolla olevan suuren kraatterin halki.

Kirkkaiden alueiden mysteeri

Lähestyessään Cerestä luotain havaitsi muutamia erittäin kirkkaita pisteitä kääpiöplaneetan pinnalla. Avaruusteleskooppi Hubblen kuvia tutkittaessa määrä on noussut noin kymmeneen kirkkaaseen alueeseen. Suurin ja kirkkain alue sijaitsee halkaisijaltaan noin 90-kilometrisessä kraatterissa. Kartalla ne erottuvat selvästi pohjoisella pallonpuoliskolla, hieman kuvan keskivaiheilta oikealle.

Kirkkaiden seutujen oletetaan olevan tavalla tai toisella paljastunutta jäätä, mutta varmistusta odotetaan yhä. Tuore karttakaan ei vielä anna varmaa vastausta.

VIR-spektrometrin avulla on selvitetty, että kirkkaat pisteet näyttävät käyttäytyvän hieman eri tavoin, ainakin lämpötilansa puolesta. Suurin ja kirkkain alue muistuttaa hyvin paljon ympäristöään (paitsi tietysti kirkkaudessaan), mutta toisella alueella kirkas piste on merkittävästi ympäristöä kylmempi.

Russell on sekä muun tiedetiimin että yleisön tavoin kiinnostunut tietämään lisää alueista. "Kirkkaat alueet kiehtovat tutkijoita edelleen. Meidän täytyy kuitenkin malttaa, jotta voimme määrittää kirkkauden syyn kunnolla. Täytyy odottaa lähemmäs pääsyä. Vasta sitten voimme erottaa alueet pinnalta tarkemmin."

Lähde: Jet Propulsion Laboratoryn lehdistötiedote.

Otsikkokuva: NASA/JPL-Caltech/UCLA/MPS/DLR/IDA

Päivän kuva 29.10.2013: Aallonkorkeutta vai atomisäteilyä?

Ma, 10/28/2013 - 22:58 By admin

Tämä kuva on levinnyt laajalti internetissä ja sen ohessa olevien tekstien mukaan kyseessä on maaliskuussa 2011 tapahtuneen Tohokun maanjäristyksen seurauksena Fukushiman ydinvoimalasta mereen valuneen radioaktiivisuuden määrä. Kuva on dramaattinen: radioaktiiviset aineet näyttävät levinneen ympäri Tyyntä valtamerta Etelämantereelta Yhdysvaltain rannikolle.

Kuva on todellinen, mutta se ei esitä radioaktiivisuutta, vaan maanjäristyksen seurauksena syntyneen tsunamiaallon korkeutta. Yhdysvaltain meren- ja ilmakehätutkimuslaitos NOAA julkisti kuvan heti järistyksen jälkeen, mutta yhä edelleen kuva pulpahtaa esiin eri puolilla ja sen väitetään esittävän radioaktiivisuutta. Tapaus on jälleen hyvä esimerkki siitä, että "liian komeaan" kuvaan kannattaa suhtautua varauksellisesti...

Tämä ei luonnollisestikaan tarkoita sitä, etteikö Fukushimasta vapautunut radioaktiivisuus ole vaarallista. Päinvastoin.

Pahimmillaan järistyksen runnomasta, huonosti rakennetusta ja turvamääräyksistä piittaamattomasta ydinvoimalasta laski mereen joidenkin tietojen mukaan 300 tonnia radioaktiivista vettä vuorokaudessa, ja vaikka määrä ei ole nyt näin suuri, virtaamaa on edelleen. Voimalayhtiö TEPCO on koittanut vähätellä ja peitellä voimalan vaurioita ja sen ympäristövaikutuksia koko ajan järistyksen jälkeen, ja kuten tuorein Japanissa ollut järistys osoitti, on Fukushiman voimala edelleen suuri uhka. Tapaus heitti aiheestakin pitkän varjon paitsi Japanin, niin myös koko ydinvoimateollisuuden päälle.

Fukushiman ydinvoimalaitosonnettomuus on suurin ja vakavin ydinonnettomuus sitten 1986 tapahtuneen Tsernobylin ydinvoimalakatastrofin.

Silti sen radioantiivisuusvaikutukset esimerkiksi Yhdysvaltain rannikolla ovat olleet huomaamattomat. Ensinnäkin Tyynessä valtameressä on niin valtavasti vettä, että suureltakaan kuullostavat radioaktiivisen valumaveden määrät eivät nosta koko meren pitoisuuksia käytännössä lainkaan. Paikallisesti Japanissa tilanne on toki hälyttävä.

Toiseksi useat radioaktiiviset isotoopit hajoavat paljon nopeammin kuin niitä kestää kulkeutua meren halki. Esimerkiksi Jodin radioaktiivisen isotoopin I-131:n puoliintumisaika on kahdeksan päivää, joten sen aktiivisuus putoaa puoleen joka 8. päivä. Sen sijaan radioaktiivisen Cesiumin isotooppien puoliintumisajat ovat pitempiä: Cs-134:n noin kaksi vuotta ja Cs-137:n noin 30 vuotta, joten nämä ovat vaarallisempia.

Hyvin pieniä vaikutuksia myös Suomessa

Veteen joutuneita päästöjä vaarallisempia ovat olleet kuitenkin radioaktiivisuuden joutuminen ilmaan. Fukushimasta peräisin olevaa jodin radioaktiivista isotooppia I-131 havaittiin maalis- ja huhtikuun 2011 aikana koko pohjoisella pallonpuoliskolla.

Säteilyturvallisuuskeskuksen tietojen mukaan vuonna 1986 Suomessa mitattiin Tshernobylin onnettomuudesta peräisin olevaa radioaktiivista jodia 200 becquereliä kuutiometrissä (Bq/m3) eli noin 20 000 kertaa enemmän kuin Fukushiman päästön seurauksena mitatut suurimmat pitoisuudet Helsingissä. Suojaustoimiin pitää ryhtyä, kun radioaktiivisen jodin pitoisuus on tuhansia becquereleja kuutiometrissä ilmaa.

Radioaktiivisen jodin ja cesiumin lisäksi on Suomessakin havaittu myös muita Fukushimasta lähtöisin olevia radioaktiivisia aineita. Näiden aineiden pitoisuudet ovat kuitenkin olleet erittäin pieniä eikä Fukushimasta tulleella päästöllä kokonaisuudessaan ole Suomessa terveysvaikutuksia.

Kuva: NOAA

Neljä väriä ja kartta

La, 08/31/2013 - 12:06 By The Conversation

Tiedetuubi on aloittanut yhteistyön australialaisen akateemisen nettijulkaisun The Conversationin kanssa kääntämällä heidän kiinnostavia artikkeleitaan suomeksi. Toisessa jutussa Adrian Dudek Australian kansallisesta yliopistosta kertoo, mitä on matematiikka ja miten siitä saa entistä kiinnostavampaa.


Vierailin jokin aika sitten paikallisessa lukiossa kertomassa oppilaille matematiikasta. Halusin osoittaa, että matematiikka voi olla hauskaa, ja näyttää, mistä matematiikassa oikein on kyse.

Kysyin oppilailta ensin, mitä mieltä he ovat matematiikasta. He kertoivat, etteivät ihmeemmin perustaneet yhteenlaskusta – sitä varten on olemassa taskulaskimet.

Minun oli kumottava harhakäsitys, että ”matematiikka” on sama asia kuin ”tylsä laskento”, ja se piti tehdä äkkiä, sillä pulpettien kätköistä alkoi jo ilmestyä älypuhelimia.

Pyysin oppilaita piirtämään Australian kartan osavaltioineen ja territorioineen, ja sitten värittämään sen. Vaatimuksena oli kuitenkin se, että vierekkäiset osavaltiot ja territoriot eivät saa olla samanvärisiä, koska se ei näytä kivalta.

Oppilaat kävivät tyytyväisinä työhön, sillä he kuvittelivat pääsevänsä pälkähästä matematiikan suhteen.

Kiertelin luokassa ihailemassa heidän kättensä töitä ja esitin sitten seuraavan kysymyksen:

Mikä on pienin määrä värejä, joilla Australian voi värittää vaaditulla tavalla?

Oppilaat vastailivat kilvan, vaikka jotkut olivatkin ottaneet käyttöön kaikki näkyvän spektrin värit. Jonkin ajan kuluttua he pääsivät yhteisymmärrykseen vastauksesta: kolme.

Onnittelin heitä oikeasta vastauksesta ja annoin heille kaksi uutta harjoitustehtävää.

1. Piirtäkää sellainen valtio osavaltioineen, että värejä tarvitaan vähintään neljä. Antakaa piirros sitten vieruskaverillenne ja pyytäkää tätä värittämään se.

2. Piirtäkää toinen valtio, jonka värittämiseen tarvitaan vähintään viisi väriä. Antakaa piirros vieruskaverillenne ja pyytäkää tätä värittämään se.

Oppilailla oli hauskaa heidän keksiessään omia valtioitaan ja nimetessään niitä. Ensimmäisessä tehtävässä oli omat haasteensa, sillä oikea tapa värittää ei ollut aina ihan ilmeinen.

Otsikkokuvassa on yksinkertaisin mahdollinen kartta, jonka värittämiseen tarvitaan neljä väriä.

Toisen tehtävän kanssa kävi juuri niin kuin olin olettanut. Se aiheutti pieniä kiistoja: kävi ilmi, että vaikka värien vähimmäismäärän piti olla viisi, kartat pystyi silti värittämään neljällä värillä.

Yksi kerrallaan kävimme läpi oppilaiden piirtämät kartat ja totesimme, että ne on mahdollista värittää vain neljällä värillä. Mitä ihmettä? Pyysin heitä yrittämään uudelleen – turhaan – ja paljastin heille sitten tunnetun matemaattisen lauseen, neliväriteoreeman:

Jokainen tasokartta voidaan värittää neljällä värillä siten, että kaksi vierekkäistä aluetta ovat aina erivärisiä.

Vaatimuksena on se, että kahden alueen välillä on rajaviiva, pelkkä rajapiste ei riitä tekemään alueista vierekkäisiä.

Kerroin oppilaille, että tässä on todennäköisesti ensimmäinen heidän kohtaamansa esimerkki todellisesta matematiikasta. Matematiikassa on nimittäin kyse ajatuksista, ei aritmetiikasta. Oppilaat halusivat tietää asiasta enemmän.

Kerroin, kuinka vuonna 1852 matemaatikko nimeltä Francis Guthrie väritti Englannin kreivikuntia ja huomasi tarvitsevansa ainoastaan neljää väriä. Hän kertoi havainnostaan veljelleen Frederickille lähettämässään kirjeessä, jonka veli välitti edelleen toiselle matemaatikolle.

Yli sadan vuoden ajan matematiikat yrittivät turhaan todistaa neliväriteoreemaa. Vuonna 1976 Kenneth Appel ja Wolfgang Haken vihdoin onnistuivat tehtävässä.

Kysyin oppilailta, miten teoreeman voisi todistaa oikeaksi. He ehdottivat, että voisimme piirtää kaikki mahdolliset kartat ja värittää ne sitten neljällä värillä. Sain heidät toisiin ajatuksiin toteamalla, että erilaisia karttoja on ääretön määrä.

Miten todistus sitten onnistuisi? Neliväriteoreema oli ensimmäinen merkittävä matemaattinen teoreema, joka todistettiin oikeaksi tietokoneen avulla.

Todistaakseen neliväriteoreeman Appel ja Haken turvautuivat matemaatikoiden suosimaan menetelmään, jonka nimenä on reductio ad absurdum. Se toimii seuraavalla tavalla:

Jos haluamme todistaa jotakin oikeaksi, oletamme, että se ei päde, jolloin matematiikka ei toimi. Olettamalla, että jokin ei ole totta, päädymme ristiriitaan tunnettujen tosiasioiden kanssa. Niinpä alkuperäinen oletus on väärä, joten todistusta kaipaavan väitteen täytyy olla tosi.

Appel ja Haken sovelsivat menetelmää olettamalla, että on olemassa kartta, jonka värittäminen edellyttää viiden värin käyttöä. Sitten he osoittivat, että on olemassa 1936 kartan joukko, josta yksikään ei voi olla osa heidän olettamaansa isompaa karttaa.

Sen jälkeen Appel ja Haken osoittivat, että jokaisen mahdollisen kartan täytyy pitää sisällään yksi näistä pienemmistä kartoista, mikä johti ristiriitaan.

Todistus vaatii suuren määrän tarkistuksia, joten Appel ja Haken laativat tietokoneohjelman, joka teki valtaosan työstä. Niinpä neliväriteoreemasta tuli ensimmäinen tietokoneella todistettu merkittävä matemaattinen teoreema.

Koska todistuksessa oli tietokoneella merkittävä rooli, monet epäilivät sen paikkansapitävyyttä: teoreemaa on käytännössä mahdoton todistaa ”käsin”.

Vuonna 1975 matemaatikko Martin Gardner esitti aprillipilana 110 alueen muodostaman "kartan", joka oli hänen mukaansa mahdoton värittää ainoastaan neljällä värillä. Gardnerin väitteen osoittaminen vääräksi vaati 24 vuotta ja melkoisen määrän tietokoneaikaa.

Silti yhä edelleen jotkut epäilevät neliväriteoreeman pätevyyttä.

Adrian Dudek

Australian National University