Niitä on nykyisin joka puolella, isompia ja pienempiä: litiumpolymeeriakkuja.

Kun känny räjähtää, Tesla-sähköauto syttyi tuleen tai Boeingin uudet Dreamlinerit pysyivät maassa kuukausikaupalla, oli syypää akkutekniikka. Tarkemmin sanottuma akku, joka ylikuumeni ja leimahti liekkeihin. Litiumiin perustuvalla akkutekniikalla on ikävä taipumus syttyä tuleen, jos lataamisessa menee jokin vikaan. Siksi litiumioniakut tarvitsevat lähes elektroniikkaa, joka valvoo jatkuvasti akuston kennojen jännitettä ja lämpötilaa sekä tasaa kennojen varausta. 

Nyt Pohjois-Carolinan yliopiston Chapel Hillin kampuksen tutkijan Joseph DeSimonen vetämä tutkimusryhmä on keksinyt uudenlaisen polymeerin, mikä kesyttää akkupalot. Ainakin toivottavasti. Keksintö on periaatteessa yksinkertainen, mutta käytännössä vaikea temppu korvata akkujen etästabiilit ja siksi paloherkät aineet rauhallisesti käyttäytyvällä polymeerillä.

Suurin osa nyt käytössä olevista litiumioniakuista on jo polymeeriakkuja. Niissä litium on polymeerissä orgaanisen liuottimen sijaan. Verrattuna aikaisempiin litiumioniakkuihin polymeeriakut ovat helposti muotoiltavissa, ne ovat lujempia ja edullisempiua valmistaa.

Kummassakin tapauksessa akun toiminta perustuu siihen, että akun positiivinen elektrodi (katodi) on valmistettu litiumoksidista ja negatiivinen (anodi) grafiitista tai muusta hiilipohjaisesta aineesta. Kun akku latautuu, litiumionit kulkevat anodista katodiin, ja varauksen purkautuessa liikenne on toiseen suuntaan. Ioniliikenne tapahtuu akun sisällä elektrolyyttiaineessa. Yleisesti elektrolyyttinä käytetty aine on dimetyylikarbonaatti, joka on hyvin ionirikasta ja sopii tehtävään erinomaisesti, paitsi että sillä on yksi ikävä ominaisuus: se on hyvin paloherkkää jopa huoneenlämmössä.

Metailleista kaikkein kevyimmällä litiumilla on suurin sähkökemiallinen jännite ja siksi sen energiatiheys on suuri, mutta myös se on kemiallisesti erittäin reaktiivinen. Litium siis reagoi voimakkaasti muiden aineiden kanssa – eli syttyy helposti tuleen. Yhdessä paloherkän elektrolyytin kanssa se on tehokas, mutta ei kovin mielekäs kumppani. Hyvien ominaisuuksien vuoksi niiden kanssa on pitänyt vain osata tulla toimeen.

Pienissä akuissa käytetään pieniä määriä ja lataukset ovat hyvin pieniä, joten paloherkkyys ei ole ongelma. Sen sijaan suurempia varausmääriä ja tehoja käytettäessä, siis esimerkiksi autoissa (kuten Tesla) ja lentokoneissa (kuten Dreamliner), paloherkkyys on otettava huomioon. Olennaisinta on valvoa koko ajan akun latausta ja toimintaa, ja katkaista lataus, jos lämpötila alkaa nousta.

Fuusioreaktori olisi lähes täydellinen voimalaitos: se tuottaisi valtavasti energiaa ja päinvastoin kuin nykyiset fissiovoimalat, häiriötilanteessa niissä ydinreaktio sammuisi itsestään.

Tosin tämä automaattinen sammuminen liittyy myös siihen, että reaktion saaminen käyntiin on hyvin vaikeaa. Ongelmana on toistaiseksi ollut se, että koelaitoksissa fuusioreaktion käynnistäminen on vaatinut enemmän energiaa kuin se on lopulta tuottanut. Tätä kohden on otettu askeleita pääasiassa Yhdysvalloissa ja Euroopassa olevilla koelaitoksilla, ja "ennätystä" on pitänyt hallussaan Iso-Britannian Oxfordshiressä sijaitseva JET, Joint European Torus, yhteiseurooppalainen fuusiotutkimuslaitos, joka on lajissaan edelleen maailman suurin. Siellä 16,1 MW:n käynnistysenergialla saatiin fuusioreaktiossa tuotettua 10 MW. Reaktio oli myös jatkuva, tosin vain puolen sekunnin ajan.

Nyt Kalifornian Livermoressa sijaitsevassa Yhdysvaltain puolustusministeriön alaisessa kansallisessa laboratoriossa on onnistuttu saamaan voittoa tässä energiatasapainopelissä. Kyseessä on läpimurto ydinfuusion saamisessa oikeasti käyttöön. Nature-lehden helmikuun 12. päivän numerossa julkaistussa artikkelissa LLNL:n (Lawrence Livermore National Laboratory) tutkijat kuvailevat, miten keskuksessa sijaisevassa fuusiotutkimuslaitoksessa onnistuttiin käynnistämään fuusioreaktio, mikä sai aikaan olennaisesti aiempia parempia tuloksia ja tuotti enemmän energiaa kuin käynnistäminen vaati.

Laitoksen nimi kuvaa hyvin sen tehtävää: vapaasti suomennettuna National Ignition Facility (NIF) on "kansallinen sytytyslaitos".

Sytyttäminen hoidetaan laitoksessa 192 voimakkaalla lasersäteellä, jotka kohdistettiin noin kaksi millimetriä halkaisijaltaan olleeseen pieneen muovikapseliin (kuva alla), jonka sisällä oli fuusiopolttoaineena vedyn kahta raskasta isotooppia, deuteriumian ja tritiumia. Lasersäde paitsi kuumentaa, niin myös samalla puristaa polttoainekohtiota pienemmäksi, jolloin fuusioreaktio syttyy. Tutkijat onnistuivat nyt tiivistämään sitä niin paljon, että olosuhteet reaktion syttyminen aikaan vastasivat noin kolminkertaisesti tiheyttä Auringon sisällä.

Mikroprosessoreiden laskentateho kaksinkertaistuu Mooren lain mukaan 18 kuukaudessa. Piipohjaisten prosessorien kehityskaaressa tehon kasvu on saavutettu transistorien nopeutta kasvattamalla sekä varsinkin niiden kokoa pienentämällä. Fysiikan lakien asettamat rajat ovat kuitenkin tulossa vastaan: prosessorien hukkalämpö ja kvanttimekaaniset vuotovirrat ohuiden eristekerrosten läpi estävät piitransistorien koon pienentämisen. Niinpä tutkijat ovat suunnanneet mielenkiintonsa uudenlaisiin ratkaisuihin turvatakseen kasvavien tietomäärien käsittelyyn vaadittavan laskentatehon myös tulevaisuudessa.

Mahdollisia piiprosessorien korvaajia ovat puolijohdekvanttipisteisiin perustuvat kvanttitietokoneet ja täysin optiset mikropiirit. Kvanttipisteiden hyödyntäminen näissä sovelluksissa vaatii kuitenkin, että ne voidaan sijoittaa tarkalleen oikeaan paikkaan muuhun piiriarkkitehtuuriin nähden. Teemu Hakkarainen on tutkinut väitöstyössään järjestettyjen puolijohdekvanttipisteiden kasvattamista kvanttioptiikan ja täysin optisen tietotekniikan sovelluksiin.

Tampereen teknillisen yliopiston optoelektroniikan tutkimuskeskuksessa puolijohdekvanttipisteitä kasvatetaan nanorakenteiselle pinnalle. Näin kvanttipisteet pakotetaan tarkalleen haluttuihin paikkoihin, vaikka ne luontaisesti muodostuvat täysin satunnaisiin kohtiin. Tästä tutkimuksesta syntyi diplomi-insinööri Teemu Hakkaraisen väitöskirja.

Hakkarainen tutki väitöstyössään myös järjestettyjen kvanttipisteiden fysikaalisia perusominaisuuksia. Sopivalla pintarakenteella voidaan esimerkiksi vaikuttaa kvanttipisteiden muotoon, kemialliseen koostumukseen sekä hilajännitykseen, jotka määräävät kvanttitilojen energiat sekä niiden säteilemän valon ominaisuudet.

"Nanorakenteissa pienetkin ilmiöt saavat aikaan suuria muutoksia. Kvanttipisteen tiloja hallitaan yhdellä elektroni-aukko-parilla ja se säteilee valoa yhden fotonin. Tarvitaan siis erittäin herkkiä mittausmenetelmiä", Hakkarainen kertoo.

Väitöskirjassaan hän osoittaa, että TTY:n optoelektroniikan tutkimuskeskuksessa kehitetyllä menetelmällä voidaan hallita kvanttipisteiden kasvuprosessia heikentämättä niiden optista laatua. Nanokuvioiden hyödyntäminen kasvatuksessa antaa myös uuden keinon kvanttipisteiden ominaisuuksien räätälöimiseen. Hakkaraisen mukaan esimerkiksi niiden säteilemän valon polarisaatiota voidaan hienosäätää nanokuvion suuntaa muuttamalla.

Hakkaraisen väitöskirja koostuu seitsemästä artikkelista, jotka on julkaistu kansainvälisesti arvostetuissa tiedelehdissä. Uusien nanomateriaalien tutkimuksessa se täyttää aukkoa teknologian ja perustutkimuksen välillä.

*****

Diplomi-insinööri Teemu Hakkaraisen fysiikan alaan kuuluva väitöskirja Site-Controlled Epitaxy and Fundamental Properties of InAs Quantum Dot Chains ("InAs kvanttipistejonojen järjestetty valmistaminen ja perusominaisuudet") tarkastetaan Tampereen teknillisen yliopiston (TTY) luonnontieteiden tiedekunnassa perjantaina 25.1.2014. Väitöskirjaan voi tutustua täällä. Teksti perustuu TTY:n tiedotteeseen.

Kuva: Lasse Orsila

Tekniikan päivät 2014 järjestetään Otaniemen Dipolissa 16.–18. tammikuuta. Joka toinen vuosi pidettävän tapahtuman teemana on tällä kertaa ilma.

Tapahtuman avajaisten juhlapuhujana on Ilmatieteen laitoksen pääjohtaja Petteri Taalas, joka johdattaa kuulijat ilmastonmuutosteemaan otsikolla Faktaa ja fiktiota ilmastomuutoksesta. Pääteeman alla käsitellään ilmastonmuutoksen lisäksi aerodynamiikkaa, akustiikkaa, avaruutta ja ilmakehää, hyvää sisäilmaa, ilmailua, säätä ja ilmastoa sekä tiedonsiirtoa ilmassa.

Tänä vuonna tekniikan päivien ohjelmassa on noin 100 miniluentoa, jotka pureutuvat vuoden teemaan useasta näkökulmasta. Luennoilla tekniikan ja luonnontieteiden tutkijat kertovat työnsä tuloksista ja siitä, miten tieteen tuloksia sovelletaan käytäntöön.

Kansainvälisenä kutsupuhujana toisen tapahtumapäivän avaa hallitustenvälisen ilmastonmuutospaneelin Kasper Plattner, joka työskentelee IPCC:n uusimman arviointiraportin ensimmäisen osaraportin Technical Support Unit -ryhmässä. Hän luennoi tapahtumassa syyskuussa 2013 julkaistun ensimmäisen osaraportin pääkohdista.

Luentojen lisäksi ohjelmassa on myös paljon muuta ohjelmaa koko perheelle. Tapahtuma on maksuton.          

Ilmatieteen laitoksen tiedote löytyy täältä ja koko ohjelma Tekniikan päivien verkkosivuilta.

Metallihäkkyrän keskellä on eurooppalaisen liikennelentokonevalmistajan uusin konetyyppi, A350, jonka siipiä on taivutettu päistään yli viisi metriä ylös. Ja ne kestävät tämän rääkin.

Kyseessä on yksi uuden liikennelentokoneen äärimmäisistä testeistä, missä lentokoneen rakenteellisiin testeihin käytettävää, täysin lentokelpoista konetta vastaavaa kappaletta kuritetaan yli 1,5 -kertaisella rasituksella verrattuna siihen, mitä kone teoreettisesti tulee koskaan kokemaan liikenteessä ollessaan. Mikään tiedossa oleva turbulenssi ei esimerkiksi tule taivuttamaan koneen siipiä näin runsaasti – se olisikin näyttävän näköistä, jos kone räpyttäisi töyssyisessä lentosäässä siipiään kymmenkunta metriä ylös ja alas linnun tapaan!

Koejärjestely tehtiin viime joulukuussa A350:n Toulousessa testihallissa olevalla kappaleella, joka käy lyhyessä ajassa läpi konetyypin koko lentoikänään kokemat rasitukset nousuista ja laskeutumisista aina näihin ääritilanteisiin. Siipiä ja runkoa taivutettiin tässä kokeessa vaijerein luonnollista lentotilannetta vastaavasti ja ympäri koneen rakennetta olevista sensoreista mitattiin kymmeniä tuhansia lukemia. Lukuarvoja verrataan sitten tietokoneissa koneen rakennemalliin ja arvioidaan sen suorituskykyä myös vieläkin rajummissa oloissa. Lisäksi rakenne luonnollisesti tarkastettiin visuaalisesti.

Jo aiemmin joulukuussa runko ylikuormattiin ja sen kantokyky mitattiin äärirajoille saakka.

Tiettävästi heittoistuimen tekemistä ja käyttämistä koetettiin ensimmäisen kerran jo joulukuussa 1912, yhdeksän vuotta ensimmäisen moottorilennon jälkeen, mutta tekniikka ei ollut tarpeeksi kehittynyttä vielä vuosikausiin rutiininomaista käyttöä varten. Niinpä vasta vuonna 1942, tarkalleen juuri tänään 72 vuotta sitten, heittoistuinta käytettiin ensimmäisen kerran tositoimissa siten, että se pelasti lentäjän hengen.

Kyseessä oli saksalainen koelentäjä Helmut Schenk, joka oli testaamassa Heinkel He-280 -suurnopeuslentokonetta. Uuden Heinkelin voimanlähteinä oli kaksi patoputkimoottoria, jotka vaativat toimiakseen suuren nopeuden, ja siksi konetta hinattiin toisella lentokoneella. Hinausvaijeri ei kuitenkaan suostunut irtoamaan, joten Schenkin ainoa tapa päästä ehjin nahoin takaisin Maahan koneesta oli heittoistuin. He-280:sta tuli lopulta ensimmäinen suihkumoottorilla varustettu, prototyyppivaiheen selvittänyt ja tuotantoon saakka yltänyt suihkumoottorilla varustettu lentokone.

Saksalaisten ylpeydet, modernit Heinkelit olivat varustettuja yhtiön valmistamilla heittoistuimilla, jotka toimivat pienten rakettimoottorien sijaan paineilmalla. Ne sinkosivat käyttäjänsä suurella nopeudella ulos koneesta, jolloin kiihtyvyys oli tilanteesta riippuen seitsemän ja yhdeksän g:n välillä.

Kuvassa Yhdysvaltain ilmavoimien taitolentoryhmän Thunderbirdsien lentäjä Christopher Stricklin sinkoaa ulos F-16 -koneestaan Idahossa pidetyssä lentonäytöksessä vain noin sekuntia ennen kuin hänen koneensa iskeytyi maahan ja tuhoutui. Lento-onnettomuustutkinnan mukana onnettomuus johtui lentäjän virheestä, mutta hän pelastui hyvien refleksien, tehokkaan koulutuksen ja heittoistuimen ansiosta.

Miten heittoistuin toimii?

Heittoistuimia käytetään useimmiten sotilaslentokoneissa, joissa lentonopeus on niin suuri, ettei koneesta voi hypätä ulos laskuvarjolla normaalisti. Isuin laukaistaan yleensä rakettimoottoreilla ulos koneesta. Kun istuimen laukaisukahvasta vedetään, käynnistyy sekunnin osissa etenevä tapahtumasarja: koneen ohjaamon kuomu irtoaa tai hajotetaan hallitusti osiin paineilmalla tai räjähdyspanoksilla, istuimen turvavyöt kiristyvät, istuin sinkoutuu lentäjä mukanaan ulos koneesta ja suuntaa automaattisesti ylöspäin. Kun istuimen rakettimoottori hiipuu, lentäjän laskuvarjo aukeaa ja painava istuin irtautuu lentäjästä. Kun heittoistuin nousee ylös koneesta, sen nopeutta ja kieppumista jarrutetaan ja vakautetaan vakautusvarjolla ennen varsinaisen pelastuslaskuvarjon aukeamista. Siksi tapahtumasta saattaa näkyä maasta käsin hetken aikaa mahdollisesti vielä ilmassa lentävän, hylätyn koneen lisäksi laskuvarjon varassa laskeutuva lentäjä, irtautunut vakautusvarjo ja vapaasti putoava istuin.

Heittoistuimet Suomessa

Suomen ilmavoimissa ensimmäiset heittoistuimella varustetut lentokoneet olivat 1954 hankitut DeHavilland D.H.115 Vampire -koulukoneet, ja niillä tehtiin myös ensimmäinen suomalainen heittoistuinhyppy Luonetjärvellä 29.7.1958. Silloin hävittäjälentolaivue 21:n kaksipaikkainen VT-4 -harjoitushävittäjä törmäsi osastolentoharjoituksessa yhteen yksipaikkaisen Vampire-hävittäjän kanssa. Koneen ohjaaja pelastautui ohjauskyvyttömäksi tulleesta koneesta heittoistuimella.

Viimeisin heittoistuinhyppyjä vaatinut onnettomuus tapahtui viime marraskuussa, kun kaksi Ilmavoimien Hawk Mk 66 -harjoitussuihkukonetta osui toisiinsa kaartotaisteluharjoituksessa Perhossa. Toinen ohjaaja pelastui heittoistuimen avulla, mutta toisen onnettomuuskoneen ohjaaja menehtyi.

Kaikkiaan Ilmavoimien lentokoneista on hypätty heittoistuimella vuodesta 1958 alkaen yhteensä 27 kertaa 22 eri lento-onnettomuudessa. Vain yhdessä tapauksessa heittoistuinhypyn suorittanut henkilö on saanut surmansa. (Lähde: Ilmavoimat)

Joulupukin pitää tänään jälleen kerran kiertää maapallo ja sen lapset uskomattomassa ajassa. Amerikkalainen General Electric on tarjonnut apuaan pukille suunnittelemalla hänen käyttöönsä aivan uudenlaisen (ja yllättäen paljon yhtiön tekniikkaa käyttävän) kelkan.

Kolmepaikkaisessa menopelissä on jäätä ja kosteutta hylkivä pinnoitus, vähän sähköä kuluttava OLED-valolaitteet, 3D-tulostetut kelkan kiskon pinnoitukset, keraamisia matriisikomposiitteja rungossa, supertehokkaat akut ja pietsosähköisesti viilennetyt suihkumoottorit sekä paljon muuta tekniikkaa langattomasta pukin ruumiintoimintoja tarkkailevasta systeemistä älykkääseen lennonjohtojärjestelmään kytkeytyvään liikenneohjaustoimintaan. Kelkasta kerrotaan kuvin tarkemmin jutun lopussa.

Vain muutama viikko sen jälkeen kun lentokoneenvalmistaja Boeing ilmoitti Dubain ilmailunäyttelyssä aloittavansa suositun pitkänmatkankoneensa 777:n uuden, nykyaikaistetun version 777X:n valmistamisen, on koneen pienoismalli jo tuulitunnelitesteissä. Testit tehdään Iso-Britanniassa, QinetiQ -yhtiön aerodynaamisessa tutkimuskeskuksessa Farnborough'n luona.

Koneen pienoismalli on hyvin autenttinen ja muun muassa sen korkeusvakaajan kulmaa sekä laippoja ja solakoita voidaan muuttaa asennosta toiseen aivan kuten oikeassa koneessa tullaan tekemään. Näin testeissä voidaan jo nyt "lentää" koneella eri nopeuksilla ja erilaisissa lentotilanteissa, joskin nyt 5. joulukuuta alkaneet kokeet keskittyvät vain hidaslento-ominaisuuksiin. Eli testeissä kiinnitetään huomiota pääasiassa laskeutumiseen ja lentoonlähtöön.

Malli on kooltaan 0,05% täysikokoisesta koneesta, eli 4,2 metriä pitä ja sen siipien kärkiväli on 3,9 metriä. Siihen on asennettu satoja pieniä sensoreita, jotka rekisteröivät ilmapainetta ja rasituksia eri puolilla runkoa.

Lentokoneiden aerodynamiikkaa voidaan simuloida erittäin hyvin tietokoneilla ja koneita voidaan lentää näiden simulaatioiden perusteella tehdyillä malleilla simulaattoreissa jo kauan ennen kuin oikea kone edes lentää, mutta yhä edelleen paras tapa varmentaa tietokonelaskelmat on käyttää koneen pienoismallia tuulitunnelissa. Tuulitunnelikokeet ovat myös hyvin visuaalisia, jolloin toisinaan rungon yksityiskohtien sekä ilman virtauksen hahmottaminen on vaikeaa (3D-työkaluista huolimatta) ilman fyysistä, oikeaa mallia.

Näiden testien jälkeen keväällä pienoismallilla ajetaan suurnopeustestejä Boeingin omalla, tähän paremmin soveltuvalla tuulitunnelilla Seattlessa.

Boeing 777X -koneesta tulee suurin ja polttoainetaloudellisin kaksimoottorinen matkustajakone, jolle valmistaja lupaa 12% pienemmän polttoaineenkulutuksen kuin kilpailijallaan (siis Airbusin A350:lla) ja sen käyttökustannuksien luvataan olevan 10% pienemmät.

Parantuneen aerodynamiikan, kehitettyjen ohjausjärjestelmien ja uusien materiaalien ohella tärkein vaikuttaja säästöihin ovat uudenlaiset General Electric GE9X -moottorit.

Koneesta on tulossa kaksi versiota: suurempi 777-9X, joka voi lentää yli 400 matkustajalla noin 15100 km:n päähän, ja rungoltaan lyhyempi 777-8X, jonka sisään mahtuu 350 matkustajaa ja se pystyy lentämään 17200 km:n päähän. 777-8X on Airbus A350-1000:n suora kilpailija, joten A350:n pienempi versio ei osu aivan suoraan nokatusten uuden Boeingin kanssa. Sen sijaan lentoyhtiöt pohtivat koneita ostaessaan A350-900:n ja Boeingin hieman heikkomaineisen 787 Dreamlinerin välillä, vaikka nekään eivät ole kooltaan aivan samoja.

Beoingin uutuus tulee liikenteeseen vuonna 2020 ja sen suunnittelu saadaan valmiiksi 2015. Sen jälkeen konetta aletaan rakentaa ja koelentää, mihin menee helposti 4-5 vuotta. Koneelle on jo 259 tilausta.

Helsingin telakalla laskettiin eilen vesille uudenlainen jäätämurtava monitoimipelastusalus, joknka erikoisuus on sen epäsymmetrinen rungon muoto. Aker Arctic Technology Oy:n ARC 100 -konseptiin perustuva alus voi murtaa jäätä perinteisesti perä tai keula edellä, mutta myös vinottain, jolloin se pystyy avaamaan leveämpää uomaa jäähän.

Ensimmäinen näistä uudentyyppisistä aluksista menee Venäjän meri- ja jokiliikenneviraston alaisuudessa toimivalle meripelastusviranomaiselle Gosmorspassluzhballe, ja tämän Baltika–nimisen monitoimipelastusaluksen vesillelasku tapahtui eilen 12.12.2013 Arctechin Helsingin telakalla. Alus tulee toimimaan jäänmurto-, pelastus- ja öljyntorjuntatehtävissä Suomenlahden alueella keväästä 2014 alkaen.

Baltika edustaa täysin uudentyyppistä murtajateknologiaa. Vinottain , kylki edellä kulkien se pystyy murtamaan 50 metrin levyistä kulkuväylää 0,6 metrin paksuisessa jäässä. Keula ja perä edellä alus kykenee operoimaan yhden metrin paksuisessa jäässä.

Laiva on pituudeltaan 76,4 metriä ja leveydeltään 20,5 metriä. Kolmen vähärikkistä polttoainessa huolivan päädieselgeneraattorin teho on yhteensä 9 MW. Potkurilaitteistoina on kolme 360 astetta pyörivää peräsinpotkuria, joiden teho on yhteensä 7,5 MW.

Aluksen helikopteritasanne soveltuu kookkaidenkin helikopterien toimintaan, ja se on suunniteltu toimimaan Baltikan tapauksessa Kamov Ka 32 -tyyppisten kopterien kanssa. Kannella on suurikokoinen nosturi, joka pystyy siirtämään 25 tonnia painavia lasteja. Mukana on myös yksi suurikokoinen työvene, jonka pääkäyttötehtävä on öljypuomien käsittely. Aluksen koko öljyntorjuntalaitteisto toimii myös haastavassa,korkeassa aallokossa.